Lý Hồng Quân sinh vào tháng 9 năm 1965 tại huyện Đương Dương, nay là thành phố cấp huyện thuộc địa cấp thị Nghi Xương, tỉnh Hồ Bắc, Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa. Ông lớn lên và tốt nghiệp phổ thông Trung học Đương Dương, thi cao khảo vào năm 1983 và đỗ Đại học Sư phạm Hoa Trung, tới thủ phủ Vũ Hán nhập học hệ chính trị của trường từ tháng 9 cùng năm, rồi tốt nghiệp cử nhân chuyên ngành này vào tháng 6 năm 1987. Tháng 9 năm 1990, ông thi đỗ chương trình nghiên cứu sinh toàn thời gian sau đại học của Sư phạm Hoa Trung, theo học ở Sở nghiên cứu Chủ nghĩa xã hội khoa học và nhận bằng Thạc sĩ Chính trị học vào tháng 6 năm 1993.[1] Sau đó 4 năm, vào tháng 9 năm 1998, ông tiếp tục là nghiên cứu sinh tại chức sau đại học về vận động chủ nghĩa cộng sản quốc tế và chủ nghĩa xã hội khoa học ở sở cũ của Sư phạm Hoa Trung, trở thành Tiến sĩ Luật học vào tháng 1 năm 2001. Bên cạnh đó, ông cũng tham gia chương trình bồi dưỡng tài năng quản lý cấp cao khóa 3 của tỉnh Quảng Đông, được điều sang Mỹ để tiến tu ở Đại học Bang California từ tháng 9 năm 2001 đến tháng 9 năm 2002. Lý Hồng Quân được kết nạp Đảng Cộng sản Trung Quốc vào tháng 10 năm 1986 khi còn là sinh viên Sư phạm Hoa Trung, ông từng tham gia khóa tiến tu cán bộ cấp sảnh, địa giai đoạn tháng 5–7 năm 2009; khóa bồi dưỡng, huấn luyện cán bộ trung, thanh niên giai đoạn tháng 3–7 năm 2018, đều tại Trường Đảng Trung ương Đảng Cộng sản Trung Quốc.[2]